ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เป็นบทสำคัญบทหนึ่งในวิชาคณิตศาสตร์ โดยในสมัยก่อนประเทศอียิปต์ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสรสร้างปิรามิด
เเละในปัจจุบัญทฤษฎีบทพีทาโกรัส ยังสามารถใช้ในการสร้างสนามฟุตบอลขึ้นมาอีกด้วย ด้วยการตีเส้นสี่เหลี่ยมมุมฉาก
สามเหลี่ยมมุมฉาก
พิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
a2+b2 = c2
เริ่มด้วยการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมอันใหญ่สุดด้วย กว้าง ∗ ยาว ซึ่งในรูปจะเห็นได้ว่ากว้าง คือ a + b เเละ ยาวก็ a + b(a+b)(a+b) = aa+ab+ba+bb
เเละจะเห็นได้ว่า a ∗ a = a2 เเละ ab+ab = 2aba2+ab+ba+b2⇔a2+b2+2ab
ต่อด้วยการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้วยสูตร: ½∗สูง∗ฐาน ซึ่งในรูป สูงคือ a เเละ ฐานคือ bเเละในรูปก็จะเห็นได้ว่า มีสามเหลี่ยมอยู่ 4 อัน ชะนั้นต้องคูนด้วย 4 เเละต่อด้วยการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมข้างในสุดด้วยสูตร ด้าน∗ด้าน คือ c∗c นั้นเอง
4∗½∗a∗b(c∗c) = 2ab+c2
เเละต่อจากนี้ก็เเก้สมการได้เลยโดย 2ab ออกไปพร้อมกัน a2+b2+2ab = 2ab+c2เราก็จะได้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น