ปริพันธ์แคลคูลัส
การหาปริพันธ์แคลคูลัส หรือการอินทิเกรต หลักๆ เเบ่งออกเป็นสองเเบบ โดยเเบบที่หนึ่ง เป็นการใช้ปริพันธ์แคลคูลัส เพื่อหาปฏิยานุพันธ์ ก็คือ: F(x) ส่วนอันที่สองใช้ในการหาพื้นที่ของฟังก์ชัน ซึ่งจะใช้ตัวหย่อ =ΔAเเบบ ที่หนึ่ง:
เเบบ ที่สอง:
พิสูจน์ปริพันธ์แคลคูลัสในการหาพื้นที่ของฟังก์ชัน
ด้วยความช่วยเหลือจากสามขั้นตอน จากบทอนุพันธ์แคลคูลัส โดยขั้นตอนที่หนึ่ง ในการหาΔA หรือพื้นที่บนกราฟ สามารถหาได้เเบบนี้
1). ΔA = A(x0+h) – A(x0)
ถ้าดูบนกราฟจะให้ได้ว่ากราฟมีการเติบโต เเละ ΔA อยู่ตรงกลาง (x0) เเละ (x0+h) เเสดงว่า ΔA อยู่ตรงกลาง f(x0+h) เเละ f(x0) ทำให้:
f(x0) * h < ΔA < f(x0+h) * h
ต่อมาก็หารด้วย h
2). (f(x0) * h) / h < ΔA / h < (f(x0+h) * h) / h
โดย h ต่อด้านกันทำให้เหลือ
f(x0) < ΔA / h < f(x0+h)
ถ้า h เข้าใกล้ 0 หรือ h –> 0 ทำให้เหลือ
3). f(x0) < ΔA / h < f(x0)
โดย ΔA / h ถ้า h เข้าใกล้ 0 หรือ h –> 0 สามารถเขียนใหม่ได้เเบบนี้:
A'(x) = f(x)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น